Riferimento rotante

(Emilia-Romagna, classe 49, VI ciclo)

Due persone, indicate con A e B, si trovano su una piattaforma orizzontale rotante in senso antiorario. B è sul bordo della piattaforma, A è collocato al centro. B lancia radialmente, verso A, un disco che si muove senza attrito. B vedrà il disco:

A) muoversi in linea retta lungo il raggio
B) muoversi verso la sua destra
C) muoversi verso la sua sinistra
D) non si può rispondere senza conoscere la velocità angolare della piattaforma
E) nessuna delle precedenti risposte.

Risposta ufficiale: B.

Risposta esatta: E, perché B vale solo nei primi istanti dopo il lancio

Il testo chiede come la persona B vede il disco lanciato da A.
Nel sistema di riferimento inerziale, che vede la piattaforme ruotare in senso antiorario attorno a un asse fisso, la velocità iniziale del disco è data dalla somma della velocità radiale impressa da B, e da quella tangenziale data dal fatto che inizialmente il disco ruota insieme a B sul bordo della piattaforma.
In questo riferimento, il disco dal lancio in poi non è soggetto a forze, quindi è evidente che si muoverà di moto rettilineo uniforme attraversando la piattaforma. Quindi, all'inizio B vede il disco alla sua destra, ma quando la piattaforma ha fatto mezzo giro, deve necessariamente vederlo alla sua sinistra.

Per capire perché all'inizio il disco viene visto da B alla sua destra, ci si può mettere nel riferimento rotante, dove B si vede fermo, mentra il disco ha una velocità v0 diretta verso il centro, ed è soggetto a un'accelerazione che è la somma vettoriale dell'accelerazione centrifuga, diretta radialmente verso l'esterno, e l'accelerazione di Coriolis, che essendo 2v0ω, con ω il vettore velocità angolare della piattaforma, è diretta verso destra.

Si potrebbe obiettare che il testo sottointende che la richiesta si riferisce ai primi istanti dopo il lancio.
Probabilmente è così, ma visto che la forma del quesito a risposta multipla può verificare solo una risposta e non il ragionamento o i calcoli che hanno portato a tale risposta, bisognerebbe evitare quesiti che prevedono domande a cui si può rispondere correttamente sbagliando il ragionamento.
In questo caso, ci si potrebbe fermare al risultato iniziale ottenuto nel riferimento rotante, e non accorgersi che il disco si ritrova alla sinistra di B dopo un certo tempo, come mostrato prima. Oppure rendersi conto di questo fatto, e pensare che l'inversione possa avvenire in un qualunque momento; invece, finché il disco si trova ancora sulla piattaforma rimane sempre alla destra del segmento BA, anche dopo che la componente radiale ha cambiato segno.

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