Ottica Geometrica

(Emilia-Romagna, classe 38, V ciclo)

La figura che segue è stata disegnata da uno studente. Essa rappresenta i raggi di luce emessi da una sorgente puntiforme S che colpiscono la superficie di separazione tra due mezzi ottici.

(fis_emiV38_1.png, 24 kB)

Osservando la figura, l'insegnante esprime alcune perplessità e pone allo studente la seguente domanda:
'quale delle seguenti affermazioni è falsa?'

A) si può osservare sia il percorso del raggio 1 sia quello del raggio 4
B) si può osservare sia il percorso del raggio 2 sia quello del raggio 3
C) si può osservare sia il percorso del raggio 2 sia quello del raggio 4
D) si può osservare sia il percorso del raggio 3 sia quello del raggio 4
E) nessuna delle precedenti affermazioni è falsa

Risposta ufficiale: A.

Risposta esatta: E, perché la A vale se si considera il raggio 4 esclusivamente come riflessione totale, cosa non specificata nel testo.

Il testo del quesito, eliminando la contestualizzazione ed estraendo solo la logica della domanda, equivale a chiedere: quali coppie dei percorsi disegnati in figura non si possono osservare contemporaneamente?
Se la domanda fosse questa, allora si dovrebbe osservare che il raggio 1 subisce una rifrazione in cui diminuisce l'angolo rispetto alla normale di separazione tra i due mezzi, i raggi 2 e 3 subiscono una rifrazione in cui aumentano l'angolo, e il raggio 4 viene riflesso.
Questo significa che per il percorso 1 implica che il primo mezzo abbia un indice di rifrazione inferiore al secondo, viceversa per i percorsi 2 e 3, mentre il percorso 4 è una riflessione, che può avvenire in entrambi i casi. Quindi nessuna delle coppie di percorsi indicate dalle risposte A, B, C o D sono incompatibili, e la risposta esatta risulta la E.

Perché allora è stata indicata come corretta la A?

Evidentemente l'autore del problema considera il percorso 4 come una situazione di riflessione totale, che può avvenire solo quando l'indice di rifrazione n1 del primo mezzo è maggiore del secondo, n2. In questo caso infatti, dalla legge di Snell si vede che:

sin(θ1) = n2/n1*sin(θ2)

con n2/n1 < 1, quindi l'angolo di incidenza θ1 non può assumere tutti i valori da 0 a 90°, ma ci sarà un angolo, detto angolo limite, θl, per cui l'angolo di rifrazione è di 90°; oltre quell'angolo di incidenza non c'è una porzione di luce rifratta e tutta viene riflessa, da cui l'espressione riflessione totale.

Che il percorso 4 sia dovuto a riflessione totale non è specificato nel testo, quindi chi deve risolvere il quesito non può sapere se considerarlo compatibile o meno con il percorso 1.
In realtà un'indicazione potrebbe essere sottointesa nel modo di porre il quesito, cioè diventa importante non la logica della domanda, ma il fatto che sia posta attraverso il racconto dell'insegnante che interroga l'alunno.
Quindi, chi risolve l'esercizio dovrebbe dedurre, dal fatto che gli angoli di incidenza sono crescenti, che lo studente stia cercando di far vedere cosa succede nel caso di n1>n2, aumentando l'angolo e mostrando la situazione di angolo limite, col percorso 3, e di riflessione totale, col percorso 4, ma che si sia sbagliato, inserendo il percorso 1 che è incompatibile, suggerendo la domanda dell'insegnante.

Questo significa che il quesito, così posto, non verifica una competenza del candidato, ma la capacità di capire che cosa gli si sta chiedendo! Ma non si sta parlando di una capacità linguistica, ma di deduzione a partire di un testo ambiguo, il che non verifica niente, perché il candidato può solo supporre che l'intenzione dell'autore del testo fosse quella indicata prima. D'altra parte, può supporre allo stesso modo che si voglia proprio verificare che non si cada nel 'trabocchetto' della riflessione totale, avendo ben presente che anche quando si parla di raggi rifratti una componente viene riflessa.

In definitiva, il quesito è malposto e non permette di verificare cosa sa il candidato dell'ottica geometrica, e anzi rischia di giudicare positivamente anche chi si 'dimentica' della frazione riflessa.

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