Resistenze in parallelo

Sei lampade sono collegate in parallelo a una d.d.p. costante. Se il filamento di una di esse si interrompe:
A) Si spengono anche le altre
B) Aumenta la luminosità delle altre
C) Diminuisce l'intensità di corrente nelle altre
D) L'intensità di corrente nelle altre rimane invariata
E) Aumenta il consumo di energia nelle altre

Risposta ufficiale: E.

Risposta esatta: D

Il testo giustifica così la risposta:

'In corrispondenza di ogni nodo l'intensità si divide nei vari rami del circuito e agli estremi di lampada la d.d.p. è costante.'

Quindi, sottointende, la stessa corrente di prima si divide in meno rami perché uno è interrotto, cioè in ogni lampada passa più corrente, con conseguente aumento di energia dissipata.
Questo è sbagliato, perché se si fa la semplificazione per cui la tensione ai capi delle lampadine è costante (cioè si trascura la resistenza interna del generatore), allora bisogna tener conto che la corrente totale che entra nei rami diminuisce, perché la resistenza equivalente è aumentata (il parallelo è fatto da una lampadina in meno), ma deve dividersi in meno rami, cioè in ogni ramo rimane costante.

Per fare il calcolo, basta considerare ogni maglia, costituita dal generatore e una lampadina: la corrente in ognuna è pari a 'tensione del generatore'/'resistenza della lampadina', indipendentemente da quante altre maglie ci sono.

Questo vale nel caso in cui si trascura la resistenza interna del generatore, perché altrimenti la fem del generatore viene ripartita tra resistenza interna Ri e resistenza equivalente delle lampadine Req in proporzione, cioè la tensione Vi ai capi della resistenza interna e la tensione Veq ai capi del parallelo di lampadine risultano:

Vi = fem*Ri/(Ri+Req)     Veq = fem*Req/(Ri+Req)

quindi, quando una lampadina viene esclusa perché un ramo del circuito si interrompe, aumenta la tensione ai capi del parallelo di lampadine, e quindi anche la corrente in ogni ramo, aumentando la luminosità e l'energia consumata delle lampadine rimanenti.
Ma questa non è la risposta cercata dal testo, perché precisa che la d.d.p. è costante, quindi la soluzione esatta risulta la D.