Indice di rifrazione

Buttando sui carboni accesi di un forno per pizze una manciata di sale, si produce una fiammata gialla, caratteristica del sodio. La luce viene osservata dall'esterno, dove evidentemente la temperatura è più bassa e quindi la densità dell'aria è più alta. Poiché l'indice di rifrazione dell'aria cresce al crescere della densità, quali fra le seguenti grandezze, relative alla luce osservata, è certamente maggiore all'esterno del forno rispetto all'interno?

A) la frequenza
B) il periodo
C) la lunghezza d'onda
D) il numero di onde per unità di lunghezza
E) la velocità di propagazione delle onde

Risposta ufficiale: E.

Risposta esatta: D.

Il bello dei quesiti del libro rispetto ai test di ammissione è che il libro argomenta le sue risposte, quindi non si può dubitare che sia un errore di battitura.

Da notare che se la risposta esatta fosse la E, dovrebbe essere anche la C, visto che c = ν · λ, con c la velocità della luce, ν la frequenza e λ la lunghezza d'onda; siccome ν dipende dalla sorgente e quindi non varia cambiando mezzo, la lunghezza d'onda è proporzionale alla velocità di propagazione. Quindi si avrebbe un quesito con due risposte possibili!

Per motivare la risposta, il libro spiega:
Quando la luce cambia mezzo di propagazione la sua velocità cambia. L'indice di rifrazione n relativo ai due mezzi è dato dal rapporto tra le due velocità.

Quindi passando da un mezzo con indice n1 a uno con indice n2, si avrebbe n=n1/n2=c1/c2 ?!?!?!

Questo significherebbe che in qualsiasi mezzo la luce si propagherebbe a velocità maggiore di quella nel vuoto!

In realtà, è vero che l'indice aumenta con la densità, quindi all'esterno l'indice è maggiore, ma questo comporta che la velocità di propagazione sia minore rispetto all'interno del forno. Quindi, frequenza e periodo rimangono invariati, velocità e lunghezza d'onda diminuiscono, mentre quello che aumenta è il numero d'onda, che è pari all'inverso della lunghezza d'onda, o al numero di onde per unità di lunghezza, come indicato dalla risposta D.