Punto di applicazione della spinta di Archimede

In Palladino-Bosia1, nell'unità 8, "Le forze e l'equilibrio", si mostrano le condizioni per cui un oggetto solido galleggia o affonda, confrontando la forza peso dell'oggetto con la spinta di Archimede.

Le due forze sono correttamente rappresentate da vettori con i giusti versi, ma i punti di applicazione sono coincidenti.

punto-applicazione-errato

L'immagine qui sopra non è scandita dal libro preso in esame, ma è analoga, a parte il fatto che gli oggetti rappresentati nel libro non sono regolari, ma oggetti reali, tipo sassi e tappi di sughero, rendendo quindi più macroscopico l'errore.

Per convincersi del fatto che i due punti di applicazione, in generale, non coincidono, basta pensare al fatto che, se così fosse, nessun oggetto immerso in acqua si ribalterebbe, in assenza di momenti torcenti applicati dall'esterno e in acqua ferma.

In realtà, il punto di applicazione della forza peso è il baricentro dell'oggetto, mentre la spinta di Archimede è applicata al baricentro della massa d'acqua spostata: i due punti coincidono solo se l'oggetto ha densità uniforme. Si capisce ora in quali condizioni un oggetto immerso si ribalta facilmente, o al contrario rimane stabile anche in presenza di spinte laterali: se l'oggetto immerso ha il baricentro sopra il punto di applicazione della spinta di Archimede, una spinta laterale forma una coppia di forze orientate in modo da indurre una rotazione che porta la parte dov'è concentrata la massa (dove si trova il baricentro) in basso; se la disposizione è invertita, la coppia di forze agisce da richiamo, e l'oggetto viene mantenuto "dritto".

Esercizio: fare un disegno per capire meglio il paragrafo precedente :-)

Resta da capire perché la spinta di Archimede è applicata nel baricentro dell'acqua spostata. Può sembrare strano, perché l'acqua agisce sull'oggetto, come fa a "regolare" le forze applicate nei diversi punti in modo che l'effetto sia quello di una forza applicata nel baricentro di una cosa che non esiste (una porzione di acqua che non c'è)? Per capirlo, bisogna pensare che il sistema acqua-oggetto è all'equilibrio. In tali condizioni, se nel volume occupato dall'oggetto ci fosse l'acqua, questa porzione d'acqua sarebbe sostenuta dal resto dell'acqua, che quindi eserciterebbe delle forze la cui risultante è esattamente opposta al peso dell'acqua contenuta in questo volume, e applicata nel suo baricentro. Questa risultante è proprio la spinta di Archimede, e non viene modificata dal fatto che il volume considerato è occupato da un oggetto anziché dall'acqua. Questo perché l'acqua non è in grado di esercitare una forza in risposta a un'altra applicata su di essa (come fa, ad esempio, un tavolo che sostiene diversi pesi), perché questo richiederebbe la possibilità di forze laterali rispetto alla forza applicata, cioè una certa elasticità. In un liquido, invece, gli strati scorrono liberamente uno sull'altro e non sono possibili sforzi di taglio, quindi praticamente l'acqua è in grado di esercitare una forza capace solo di sostenere se stessa, niente di più e niente di meno, cioè la spinta di Archimede dipende solo dal volume di acqua sostuito con l'oggetto immerso, e non dall'oggetto.


  1. M. Palladino Bosia “La materia e le sue proprietà - Corso di fisica e chimica integrate”, Paravia